TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 17

Dieser Artikel überschneidet sich oder ist ident mit TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 152. Vergleich

Folgt aus der strengen Monotonie im TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS06/Differentialrechnung in einer Variablen 9 sogar $f'(x)>0$ für alle $x\in \mathbb {R}$? (Beweis oder Gegenbeispiel!)

Lösungsvorschlag mit Gegenbeispiel

Man nehme die Funktion $f(x)=x^{3}$, diese ist streng monoton wachsend.

Die erste Ableitung $f'(x)=3x^{2}$, der Funktionswert soll immer > 0 sein.

f'(x) = 0, wenn x = 0, aber sonst für alle $x\neq 0$ ist der Funktionswert > 0

(bei x² sind auch negative Werte > 0)

Wurde so bei Prof Urbanek vorgerechnet.

Hapi

Lösungsvorschlag von mnemetz (inkl. 439 bzw. WS07 Beispiel 16)

Ich habe meinen Lösungsvorschlag mit LaTex nieder geschrieben und das PDF hier zum Download bereitgestellt. Diskussion bitte in der Diskussionsseite zu diesem Beispiel! --Markus Nemetz 23:02, 20. Mär 2006 (CET)

Material

Informatikforum

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