TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 187

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Zeigen Sie, daß das Kurvenintegral nicht wegunabhängig ist, indem Sie zwei verschiedene Kurven von (0, 0) nach (1, 1) wählen, für welche die Werte der Kurvenintegrale verschieden sind.


Erstmal die Integrabilitätsbedingung:

Betrachten wir y als Funktion g und y-x als Funktion h. Nun machen wir die y-Ableitung auf g und die x-Ableitung auf h.

Sind also nicht gleich, daher Intergratibilitätsbedinung nicht erfüllt = nicht wegunabhängig.

Wurde so von Urbanek in der Übung gerechnet:

Als zwei Kurven zwischen den Punkten (0,0) und (1,1) kann man zb und nehmen. Man könnte es aber auch über einen Streckenzug wie in 186 ausrechnen.

Für


Für :

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  • Diskussion im Informatik-Forum WS07 Beispiel 187

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