TU Wien Diskussion:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 121

Mir ist grad eingefallen das der 2te Teil der Aufgabe nicht behandelt worden ist: Die Ähnlichkeit sehe ich wie folgt: Setzt man die Mengen wie folgt {1,2,5,7} {0,a,b,c} und sieht das als 1 = 0 (leere menge) 2 = a 5 = b 7 = c

und damit löst sich das gesamten Hasse Diagramme ineinander auf: 70 = {a,b,c} = 2 * 5 * 7 14 = 2*7 = {a,c}

Das heist < P(2,5,7), *> (ich hoff ich hab das formal richtig definiert) deckt sich mit der Definition von < P(a,b,c), <= ) und 2,5,7 entspricht genau den Primfaktoren von 70!