TU Wien Diskussion:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 199

Frage von User:Eschon zu Lösungsvorschlag von mnemetz

ich versteh alles bis auf den letzten teil.. wir wollen alles aus A und wollen die schnittmengen von A,B und A,C weg tun! Aber wieso genau tun wir dann nochmal die schnittmenge aus A, B und C hinzufügen? also alle zahlen die durch 9,11,5 und 7 teilbar sind.. die intressieren uns doch nicht oder?

Zur Frage: Die Mengen A, B und C überschneiden sich. Wenn wir $|A\cap B|$ und $|A\cap C|$ subtrahieren wirden die Zahlen die in allen drei Mengen vorkommen doppelt abgezogen, darum müssen wir diese Anzahl ($|A\cap B\cap C|$) wieder addieren um auf das richtige Ergebnis zu kommen.

Antwort

Schau dir im Buch auf Seite 58 das "Inklusions-Exklusions-Prinzip" an.

--MWin123 (Diskussion) 20:05, 24. Nov. 2015 (CET)