Kategorie:Additionstheorem

Additionstheorem für Wahrscheinlichkeiten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In jedem Wahrscheinlichkeitsraum ${\displaystyle (M,{\mathfrak {E}},W)}$ gilt für Ereignisse ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle A_{k}\in {\mathfrak {E}}}$

1. ${\displaystyle W(A\cup B)=W(A)+W(B)-W(A\cap B)}$
2. ${\displaystyle W\left(\cup _{k=1}^{n}A_{k}\right)=\sum _{m=1}^{n}\sum _{\{i_{1},\ldots ,i_{m}\}\subseteq \{1,\ldots ,n\}}(-1)^{m-1}W(A_{i_{1}}\cap \cdots \cap A_{i_{m}})}$