Kategorie:Binomialkoeffizient

${\displaystyle \mathrm{\forall }n,k\in \mathbb{N},k\le n:{\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})}=\frac{n!}{k!(n-k)!}}$

Äquivalente Definition (Merkregel): ${\displaystyle {\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})}=\frac{\stackrel{k\text{Glieder}}{\overbrace{n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdots (n-k+1)}}}{\underset{k\text{Glieder}}{\underbrace{1\cdot 2\cdots k}}}}$ Spezialfall: ${\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{0}):=1}$