Kategorie:Einfach zusammenhängendes Gebiet

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Einfach zusammenhängendes Gebiet[Bearbeiten]

Baustein:Gebiet

In einem einfach zusammenhängenden Gebiet (siehe auch Definition eines Gebiets) lässt sich jede geschlossene Kurve stetig auf einen Punkt auf ihr "zusammenziehen". Oder noch salopper formuliert darf es keine "durchgehende Löcher" ("Henkel") geben (eine geschlossene Kurve würde sich dort herum nicht zu einem Punkt zusammenziehen lassen).

Im \R^3 gehört der klassische Torus damit nicht dazu, allerdings schon eine Hochkugel. In \R^2 darf es einfach keine vollständig umschlossenen Löcher geben.

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