Kategorie:Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Sei f eine auf dem Intervall [a,b] stetige Funktion. Dann ist ${\displaystyle F(x)=\int _{a}^{x}f(t)\,dt}$ eine Stammfunktion von f. Jede beliebige Stammfunktion F von f erfüllt:

${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx=F(b)-F(a)}$

Anmerkung: Statt ${\displaystyle F(b)-F(a)}$ schreibt man kürzer auch ${\displaystyle F(x){\Big |}_{a}^{b}}$.