Kategorie:Konvexität

Eine Funktion ${\displaystyle f:I\to ℝ}$ heißt konvex auf dem Intervall ${\displaystyle I}$, wenn für ${\displaystyle x_1,x_2\in I,x_1\ne x_2,\alpha ,\beta \in ℝ,\alpha ,\beta \ge 0,\alpha +\beta =1}$ gilt:

${\displaystyle f(\alpha x_1+\beta x_2)\le \alpha f(x_1)+\beta f(x_2)}$.

Gilt hier stets die Ungleichheit, so heißt ${\displaystyle f}$ streng konvex.