Kategorie:Monoid

Eine Gruppe ${\displaystyle (G,\circ )}$ mit Funktion ${\displaystyle \circ :G\times G\to G}$ ist

• abgeschlossen bzgl. der Operation ${\displaystyle \circ }$ in ${\displaystyle G}$ mit ${\displaystyle a,b\in G}$ gilt ${\displaystyle a\circ b\in G}$
• assoziativ: ${\displaystyle \mathrm{\forall }a,b,c\in G:a\circ (b\circ c)=(a\circ b)\circ c}$
• sowie ein neutrales Element ${\displaystyle e}$: ${\displaystyle \mathrm{\exists }e\in G:\mathrm{\forall }a\in G:a\circ e=e\circ a=a}$