Kategorie:Multiplikationstheorem

Multiplikationstheorem[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Multiplikationstheorem für Wahrscheinlichkeiten:

Für Ereignisse ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle A_{k}}$ eines Wahrscheinlichkeitsraumes ${\displaystyle (M,{\mathfrak {E}},W)}$ gilt:

1) ${\displaystyle W(A\cap B)=W(A|B)\cdot W(B)=W(B|A)\cdot W(A)}$

2) ${\displaystyle W\left(\cap _{k=1}^{n}A_{k}\right)=W(A_{1})\cdot W(A_{2}|A_{1})\cdot W(A_{3}|A_{1}\cap A_{2})\cdots W(A_{n}|A_{1}\cap \ldots \cap A_{n-1})}$