Kategorie:Radizierung komplex

Radizierung komplex[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Radizierung von komplexen Zahlen in Polar-Darstellung:

${\displaystyle {\sqrt[{n}]{[r,\varphi ]}}:\quad w_{k}=[{\sqrt[{n}]{r}},k{\frac {\varphi 2\pi }{n}}]\quad k=0,\ldots ,n-1}$.

Eine ${\displaystyle n-}$te Wurzel hat in ${\displaystyle \mathbb {C} }$ also ${\displaystyle n}$ Lösungen.

In der Gauß'schen Ebene skizziert, bilden die Lösungen ein regelmäßiges ${\displaystyle n-}$Eck um den Ursprung.