Kategorie:Teilbarkeit

Eine ganze Zahl ${\displaystyle a}$ heißt Teiler von ${\displaystyle b}$, wenn die Vielfachheit jeder Primzahl in ${\displaystyle b}$ größer oder gleich der Vielfachheit in ${\displaystyle a}$ ist. Die trivialen Teiler einer ganzen Zahl ${\displaystyle x}$ sind ${\displaystyle x}$ und ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle a\mid b⟺\mathrm{\forall }p\in \mathbb{P}:{\nu }_p(b)\ge {\nu }_p(a)}$

Ist ${\displaystyle a}$ Teiler von ${\displaystyle b}$, heißt ${\displaystyle b}$ Vielfaches von ${\displaystyle a}$. Die trivialen Vielfachen einer ganzen Zahl ${\displaystyle x}$ sind ${\displaystyle x}$ und ${\displaystyle 0}$.