Kategorie:Teilbarkeit

Teilbarkeit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine ganze Zahl ${\displaystyle a}$ heißt Teiler von ${\displaystyle b}$, wenn die Vielfachheit jeder Primzahl in ${\displaystyle b}$ größer oder gleich der Vielfachheit in ${\displaystyle a}$ ist. Die trivialen Teiler einer ganzen Zahl ${\displaystyle x}$ sind ${\displaystyle x}$ und ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle a\mid b\Longleftrightarrow \forall p\in \mathbb {P} :\nu _{p}(b)\geq \nu _{p}(a)}$

Ist ${\displaystyle a}$ Teiler von ${\displaystyle b}$, heißt ${\displaystyle b}$ Vielfaches von ${\displaystyle a}$. Die trivialen Vielfachen einer ganzen Zahl ${\displaystyle x}$ sind ${\displaystyle x}$ und ${\displaystyle 0}$.