Kategorie:Verband äquivalent Halbordnung

Satz (Idee von Leibniz):

Nach einer Idee von Leibniz kann man einen Verband ${\displaystyle (M,\wedge ,\vee )}$ auch als eine Halbordnung darstellen (und umgekehrt). Zwischen dem Verband und der Halbordnung muss dann folgende Beziehung bestehen:

${\displaystyle a\le b⟺a=a\wedge b⟺b=a\vee b}$

Anders ausgedrückt:

${\displaystyle \mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{f}(a,b)⟺a\wedge b\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{p}(a,b)⟺a\vee b}$