TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 16

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Man zeige mittels vollständiger Induktion, dass für die rekursiv definierte Folge und für (wobei ) allgemein gilt:

, für alle .

Lösungsvorschlag von Az0r[edit]

--Az0r 11:17, 24. Mär. 2019 (CET)

Induktionsanfang:

Wir sehen uns das 2-te Glied der Folge an, wobei der Startwert (erstes Glied) aus der Angabe vorgegeben ist.

Somit:

Induktionsannahme:

Induktionsbehauptung:

Induktionsschluss:

Somit:

.

Az0r 12:23, 24. Mär. 2019 (CET)