TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 219

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Gesucht ist die allgemeine Lösung der linearen homogenen Differenzengleichungen

(a)

(b)

(c)

Lösungsvorschlag[edit]

(a)[edit]

die Charakteristische Gleichung ist somit:

mit der Lösung:

Die Lösung der Gleichung hat also die Form:

(b)[edit]

Charakteristische Gleichung[edit]

Polarkoordinaten [edit]

Polarkoordinaten [edit]

Mit Hilfe des Arkustangens kann wie folgt im Intervall bestimmt werden:

Für und gilt:

Damit folgt:

Oder in kombinierter Darstellung:

Die Allgemeine Loesung lautet:

Sollte jetzt so passen! --Jules 22:50, 30. Mai 2011 (CEST)

Nochmal leicht nachgebessert und detailliert. --Fabianm 09:00, 01. Dez. 2021 (CET)

(c)[edit]

Charakteristische Gleichung[edit]

die allgemeine Loesung ist

Links[edit]

  • Diskussion im Informatik-Forum WS07 Beispiel 211