TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 271

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Man bestimme G_1 \cap G_2 und G_1 \cup G_2:

G_1: V(G_1) = \{1, 2, ..., 8\}, E(G_1) = \{\langle x, y \rangle | x teilt  y, x < y\}

G_2: V(G_2) = \{1, 2, ..., 5\}, E(G_2) = \{\langle x, y  \rangle | x < y <= x + 3\}

Lösungsvorschlag[Bearbeiten]

für V(G_1) \cap V(G_2) = \{1, 2, 3, 4, 5\}

für E(G_1) \cap E(G_2) = \{(1,2), (1,3), (1, 4), (2,4)\}

für V(G_1) \cup V(_G2) = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}

für E(G_1) \cup E(G_2) = \{(1,2), (1,3), (1,4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1,8), (2, 4), (2,5), (2, 6), (2, 8), (3,4), (3,5), (3, 6), (4,5), (4,8)\}

Anmerkung (Von Willi):

fehlt bei E(G_1) \cup E(G_2) nicht (4,8)<--Kante von G1 und (4,5) <-- Kante von G2 ?? - Ja, allerdings, ist reingeschrieben.