TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 22
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Man zeige für alle :
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Induktionsanfang (IA)
- Induktionsschritt (IS): Induktionsvoraussetzung (IV) Induktionsbehauptung (IB)
Leere Summe ist immer
Lösungsvorschlag von samuelp[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Induktionsanfang [Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Linke Seite:
Rechte Seite:
Induktionsschritt [Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Induktionshypothese:
Induktionsbehauptung:
Linke Seite:
- Herausheben von aus den Termen und (erster und letzer Term)
- Zusammenfassen von zu
- Umdrehen der Differenz:
- Zusammenfassen von zu
Die letzte Zeile der Umformungen entspricht der rechten Seite. Dadurch haben wir die Induktionsbehauptung gezeigt.