TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 243

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Lösen Sie die Rekursion mit der Ansatzmethode:

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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Angabetext
}}


Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Homogene Lösung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Daraus folgt mit der kleinen Lösungsformel und :

partikuläre Lösung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einsetzen in die inhomogene Gleichung:

Einsetzmethode: ohne Beschränkung der Allgemeinheit:

Allgemeine Lösung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]