TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 276

Man bestimme $G_{1}\cap G_{2}$ und $G_{1}\cup G_{2}$:

$G_{1}:V(G_{1})=\{1,2,...,8\},E(G_{1})=\{\langle x,y\rangle |x$ teilt $y,x<y\}$

$G_{2}:V(G_{2})=\{1,2,...,5\},E(G_{2})=\{\langle x,y\rangle |x<y<=x+3\}$

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Lösungsvorschlag

für $V(G_{1})\cap V(G_{2})=\{1,2,3,4,5\}$

für $E(G_{1})\cap E(G_{2})=\{(1,2),(1,3),(1,4),(2,4)\}$

für $V(G_{1})\cup V(_{G}2)=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$

für $E(G_{1})\cup E(G_{2})=\{(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(2,4),(2,5),(2,6),(2,8),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,8)\}$

Anmerkung (Von Wili):

fehlt bei $E(G_{1})\cup E(G_{2})$ nicht $(4,8)$<--Kante von G1 und $(4,5)$ <-- Kante von G2 ?? - Ja, allerdings, ist reingeschrieben.

Anmerkung (Von Felix):

$E(G_{1})\cup E(G_{2})$ hier fehlt doch auch noch $(2,3)$ oder nicht?