TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2025W/Beispiel 278

Man bestimme $G_{1} \cap G_{2}$ und $G_{1} \cup G_{2}$ :
$G_{1} : V (G_{1}) = {1, 2, ..., 8}, E (G_{1}) = {⟨ x, y ⟩ | x$ teilt $y, x < y}$
$G_{2} : V (G_{2}) = {1, 2, ..., 5}, E (G_{2}) = {⟨ x, y ⟩ | x < y < = x + 3}$

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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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}}

Lösungsvorschlag

für $V (G_{1}) \cap V (G_{2}) = {1, 2, 3, 4, 5}$

für $E (G_{1}) \cap E (G_{2}) = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 4)}$

für $V (G_{1}) \cup V (_{G} 2) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}$

für $E (G_{1}) \cup E (G_{2}) = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 8), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 8)}$

Anmerkung (Von Wili):

fehlt bei $E (G_{1}) \cup E (G_{2})$ nicht $(4, 8)$ <--Kante von G1 und $(4, 5)$ <-- Kante von G2 ?? - Ja, allerdings, ist reingeschrieben.

Anmerkung (Von Felix):

 $E (G_{1}) \cup E (G_{2})$  hier fehlt doch auch noch  $(2, 3)$  oder nicht?

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