TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 548
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Bestimmen Sie mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren die Lösung des Gleichungssystems über dem Körper K,
K=Q
2x1 +x2 + x3 = 0
x1 + x3 = 1
4x1 + x3 = 4
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Lösungsvorschlag von mfa[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
(A, b)=
1. Zeile an 2. Stelle
2. Zeile an 3. Stelle
3. Zeile an 1. Stelle
(A, b)=
(A, b)
r = n Das System ist eindeutig lösbar
Unbekannte errechnen:
-3x3 = 0 / : -3
x3 = 0
-2x2 = 4 / : -2
x2 = -2
4x1 = 4 / : 4
x1 = 1
x = =
Zusatz von JInformatics:[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Lösung stimmt, aber man kann durch geschicktes (und nicht kompliziertes) vereinfachen der Matrix , links eine Einheitsmatrix hinbekommen und somit die Lösung sofort ablesen.