TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 70

Entscheiden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob die folgende Äquivalenz richtig ist:

$a\leftrightarrow b\Leftrightarrow (a\rightarrow b)\rightarrow \neg (b\rightarrow a)$

Lösungsvorschlag von mnemetz

a	b		$a\leftrightarrow b$		$(a\rightarrow b)$	$\neg (b\rightarrow a)$	$(a\rightarrow b)\rightarrow \neg (b\rightarrow a)$
1	1		1		1	0	0
1	0		0		0	0	1
0	1		0		1	1	1
0	0		1		1	0	0

Die Wahrheitstafel beweist, dass Äquivalenz nicht gegeben ist!

Siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Implikation