TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 400

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Von der Abbildung sei bekannt, dass ein Gruppenhomomorphismus bezüglich der Addition ist (die jeweils komponentenweise definiert sein soll), sowie dass . Man ermittle daraus für alle

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

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Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Da ein Homomorphismus ist gilt folgendes:

Beispiel:

.

Durch die bereits bekannten Funktionswerte kann man also die anderen berechnen. kann man z.B. wie folgt berechnen:

.

.

.