TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 146

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Man zeige, daß die Funktion bijektiv ist und bestimme ihre Umkehrfunktion.

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
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oder

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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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Lösung (wurde vom UE-Leiter vorgerechnet, könnte also evtl. stimmen :-) )[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Injektivität[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Kürzen:

Surjektivität[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Injektivität Surjektivität Bijektivität.

Die im Surjektivitätsbeweis gefundene Formel ist gleichzeitig die Umkehrfunktion von .

Puh, viel Spaß damit,

--Baccus 05:26, 26. Nov 2006 (CET)

Ergänzung von mathematica4:[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Um die Umkehrfunktion einer Funktion f zu bilden, muss man zum Schluss noch einen Variablentausch machen, d.h. x und y vertauschen.

Die Umkehrfunktion lautet also: