TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 160

Wieviele Wörter der Länge 28 gibt es, bei denen genau 5-mal der Buchstabe a, 14-mal b, 5-mal c, 3-mal d vorkommen und genau einmal e vorkommt?

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Problem ist äquivalent zu "Permutation einer Multimenge", daher:

${\frac {(k_{1}+k_{2}+...+k_{n})!}{k_{1}!\cdot k_{2}!\cdot ...\cdot k_{n}!}}={\frac {(5+14+5+3+1)!}{5!\cdot 14!\cdot 5!\cdot 3!\cdot 1!}}=\sim 4,048\cdot 10^{13}$

--Isofx 17:58, 30. Jan. 2012 (CET)