TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 279

Man bestimmte alle Quadrupel $(a,b,c,d),a,b,c,d\in \{1,2,...,7\}$, sodass der von den Knoten $a,b,c,d$ in $G_{1}$ aufgespannte Teilgraph mit $G_{2}$ identisch ist.

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Lösungsvorschlag

Es gibt drei Quadrupel, wo der aufgespannte Teilgraph mit $G_{2}$ identisch ist:

"induzierter Teilgraph" siehe Buch Mathematik für Informatik

Der Teilgraph ist als induzierter Teilgraph zu interpretieren, weil: 1) man sonst nicht genau wüsste, welche Kanten der Graph hat 2) "der von den Knoten aufgespannte Teilgraph" -> das ist ja genau das, was einen inudzierter Teilgraph definiert. Die Knoten spannen den Teilgraphen auf. Von Kanten ist hier nicht die Rede.

(4, 1, 7, 2)

(5, 1, 2, 7)

(6, 1, 2, 7)

Ergänzung von neptunez:

Ich sehe hier noch ein Quadrupel: (1, 2, 3, 4)

Ergänzung von EB nach Übung: Übungsleiter Schadauer hat nur (5,1,2,7) akzeptiert; Begründung war, dass beispielsweise bei (4, 1, 7, 2) auch 4 und 2 in Relation stehen, was nicht sein darf...

"induzierter Teilgraph" siehe Mathematik für Informatik

Der Teilgraph ist als induzierter Teilgraph zu interpretieren, weil: 1) man sonst nicht genau wüsste, welche Kanten der Graph hat 2) "der von den Knoten aufgespannte Teilgraph" -> das ist ja genau das, was einen inudzierter Teilgraph definiert. Die Knoten spannen den Teilgraphen auf. Von Kanten ist hier nicht die Rede.