TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 333

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Man untersuche, ob die Funktionen mod 10 bzw. mod 10 auf der Menge {0,1,...,9} bijektiv sind, d.h. Permutationen festlegen!

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


mod 10 ()
0 0 0
1 1 1
2 4 4
3 9 9
4 16 6
5 25 5
6 36 6
7 49 9
8 64 4
9 81 1

Man sieht, daß in der letzten Spalte Werte mehrfach vorkommen (d.h. ist nicht injektiv), es kann also keine eindeutige Umkehrabbildung existieren ist nicht bijektiv.


mod 10 ()
0 0 0
1 1 1
2 8 8
3 27 7
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 3
8 512 2
9 729 9

Die Abbildung sieht recht bijektiv aus ;). Die resultierende Permutation ist:

.

--Baccus 05:27, 26. Nov 2006 (CET)

Vielen Dank an Axestr!


Siehe auch: Beispiel 117