TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 339

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Untersuchen Sie, ob die Menge mit der Operation ein Gruppoid, eine Halbgruppe, ein Monoid bzw. eine Gruppe ist:

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

1. Abgeschlossenheit[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

liegt immer zwischen 0 und 2. Somit ist Abgeschlossenheit gegeben.

2. Assoziativität[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Allgemein:

Bsp:

-> Assoziativität ist gegeben!

3. Neutrales Element[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Allgemein:

Das neutrale Element ist vorhanden und ist .

4. Inverse Elemente[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Allgemein:

-> keine inversen Elemente vorhanden

Die vorliegende algebraische Struktur ist ein Monoid.