TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 392

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Bestimmen sie alle Untergruppen von .

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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Satz von Lagrange besagt, dass die Mächtigkeit der Untergruppe ein Teiler der Mächtigkeit der Gruppe ist. Die Mächtigkeit der Gruppe ist 13. Da 13 eine Primzahl ist, sind die einzigen Teiler 1 und 13. Die Untergruppen sind somit die trivialen Untergruppen, nämlich die Untergruppen mit dem neutralen Element bezüglich der Addition und die Gruppe selbst.