TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik UE (diverse)/Übungen WS18/Beispiel 76

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Entscheiden Sie mit Hilfe einer Wahrheitstafel, ob die folgende Äquivalenz richtig ist:

a \wedge (b \vee c) \Leftrightarrow (a \wedge b) \vee (a \wedge c)

Lösung(svorschlag)[Bearbeiten]

von --Strohhalm (Diskussion) 00:46, 28. Okt. 2018 (CEST)


\begin{array}{ccc|cc|ccc|c}
a & b & c & A = b \vee c & B = a \wedge A & C = a \wedge b & D = a \wedge c & E = C \vee D & B \Leftrightarrow E\\\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\end{array}

1 = w ("wahr") 0 = f ("falsch")