Man berechne
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Die Determinante einer oberen Dreiecksmatrix kann an der Diagonale 'abgelesen' werden. Je nachdem wie man zu dieser gekommen ist, muss man diesen Wert mit ein oder mehreren Faktoren multiplizieren.
Satz 3.58 aus dem orangenen Buch:
(i) Multipliziert man eine Spalte/Zeile einer Matrix mit einem Faktor , so ist die Determinante der neuen Matrix .
(ii) Addiert man zu einer Spalte/Zeile einer Matrix das Vielfache einer anderen Spalte/Zeile, so verändert sich der Wert der Determinante nicht.
(iii) Vertauscht man in einer Matrix zwei Spalten/Zeilen, so ist die Determinante der neuen Matrix .
Vertausche Zeile 1 mit Zeile 2
Vertausche Zeile 2 mit Zeile 4
Multipliziere Zeile 4 mit dem Faktor 7