TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2025W/Beispiel 295

Man bestimme die Adjazenzmatrix $A(G_1)$ und die Potenz $A^2(G_1)$
Angabe steht in der Aufgabensammlung!

Hilfreiches

https://de.wikipedia.org/wiki/Matrizenmultiplikation

Lösungsvorschlag von neo

$A(G_3)=\left(\begin{array}{ccccccc}0& 0& 0& 1& 1& 1& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right)$

$A^2(G_3)=\left(\begin{array}{ccccccc}0& 1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 1& 1& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 1& 1& 0\end{array}\right)$

Anmerkung: Die Lösung ist meiner Meinung nach richtig, bezieht sich aber auf den Graph $G_1$, wie auch in der Angabe gefordert.