TU Wien:Algorithmen und Datenstrukturen 1 VU (Raidl)/Ausarbeitung Tests/20080131 1.A.a

$f(n)={\begin{cases}log2*n^{2}-{\frac {7}{2}}+{\frac {2n^{3}*{\sqrt {n}}}{7n}},&{\text{wenn }}n<100\\f(n)={\frac {7n^{3}*logn}{2n}}+{\sqrt {2}}*n-{\frac {2}{7}},&{\text{sonst }}\end{cases}}$

wenn n<100 ist $f(n)=n^{5/2}n^{2}=n^{9/2}={\sqrt {n^{9}}}$ (kann aber vernachlässigt werden, weil wir nur sehr große n betrachten). sonst $n^{2}logn+n=n^{2}logn$.

• $f(n)=O(n^{3}log(n))$
• $f(n)=\Omega (n^{2}log(2))$
• $f(n)=O(n^{2}{\sqrt {n}})$
• $f(n)=\Theta (n^{2}log(n))$