TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS12/Beispiel 36

Für die Fourier-Transformation ${\mathcal {F}}$ beweise man folgende Rechenregeln (falls f absolut integrierbar ist und ${\mathcal {F}}(f(t))={\hat {f}}(\omega )$):

• (a) ${\overline {f(t)}}\rightarrow {\overline {{\hat {f}}(-\omega )}}$
• (b) $f(ct)\rightarrow {\frac {1}{|c|}}{\hat {f}}({\frac {\omega }{c}})(c\neq 0)$
• (c) $f(t-a)\rightarrow e^{-i\omega a}{\hat {f}}(\omega )(a\in \mathbb {R} )$

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