TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 215

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Sei . Berechnen Sie

durch Interpretation als Grenzwert Riemannscher Zwischensummen.

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Lösungsvorschlag von puppenhaus[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Hinweis: a mit g in der Angabe ersetzt zwecks Übersicht.

Riemannsches Integral als Summe:

In unserer Angabe ist das a (hier das g) irgendeine Zahl !

Aus der Angabe heraus ergibt sich: a = 0, b = 1 (sind praktische Grenzen zum berechnen)

Einsetzen ergibt:

Es muss also gelten:

wir haben beim rechten Ausdruck noch 1/n stehen, wenn wir das rüber bringen:

--> f(x) = x^g In das Integral, Grenzen einsetzen:

Anmerkungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

ge-TeX-ed von f.post:640533

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]