TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 62

Man bestimme die Partialsummenfolge und ermittle dann gegebenenfalls den Grenzwert der Reihe. (Hinweis: Man stelle die Summanden als Differenz bzw. Summe passender Ausdrücke dar.)

$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n(n+1)}$

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oder

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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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Lösung

siehe Beispiel 4.38 im Buch (Seite 150, bzw. 165 in Auflage 4)