TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 15

Seien $(a_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ und $(b_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ zwei konvergente Folgen mit $\lim a_{n}=a$ und $\lim b_{n}=b$. Man zeige, dass die Folge $(c_{n})_{n\in \mathbb {N} }=(a_{n}+2*b_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ auch konvertiert mit $\lim c_{n}=c=a+2*b$ indem man zu beliebigen $\epsilon >0$ ein $N(\epsilon )$ angebe.

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Lösungsvorschlag von Friday

Laut Übungsleiter ist es hierfür genügend den Beweis des Satztes 4.14 aus Mathematik für die Informatik (vierte Edition) nachzurechnen.

-- Friday 05.06.2020 09:26 (CEST)