TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 15

Seien $(a_n{)}_{n\in \mathbb{N}}$ und $(b_n{)}_{n\in \mathbb{N}}$ zwei konvergente Folgen mit $lim{a}_n=a$ und $lim{b}_n=b$. Man zeige, dass die Folge $(c_n{)}_{n\in \mathbb{N}}=(a_n+2\ast b_n{)}_{n\in \mathbb{N}}$ auch konvertiert mit $lim{c}_n=c=a+2\ast b$ indem man zu beliebigen $ϵ>0$ ein $N(ϵ)$ angebe.

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Lösungsvorschlag von Friday

Laut Übungsleiter ist es hierfür genügend den Beweis des Satztes 4.14 aus Mathematik für die Informatik (vierte Edition) nachzurechnen.

-- Friday 05.06.2020 09:26 (CEST)