TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 163

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Sei T_n(x) das n-te Taylorpolynom der Funktion f(x) = e^x mit Entwicklungspunkt x_0 = 0. Durch Untersuchung des Restglieds R_n(x) in Lagrangescher Form bei dieser Taylorentwicklung gebe man an, wie groß n sein muss, damit an der Stelle x = 0{,}1 der Unterschied zwischen T_n(x) und e^x kleiner als 10^{-9}

ist.