TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 163

Sei $T_n(x)$ das $n$-te Taylorpolynom der Funktion $f(x) = e^x$ mit Entwicklungspunkt $x_0 = 0$. Durch Untersuchung des Restglieds $R_n(x)$ in Lagrangescher Form bei dieser Taylorentwicklung gebe man an, wie groß $n$ sein muss, damit an der Stelle $x = 0{,}1$ der Unterschied zwischen $T_n(x)$ und $e^x$ kleiner als $10^{-9}$ ist.

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