TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 254

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Man berechne:

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Partielle Integration
Partielle Integration[Bearbeiten, Wikipedia, 5.41 Satz]

alias

Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Es gilt:

Das erste Integral lässt sich durch Umformung und Gleichsetzung lösen:

Mittels partieller Integration erhalten wir:

Daraus folgt:

Das zweite Integral lässt sich durch Substitution lösen, , :

Zusammengefasst: