TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 417

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Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der folgenden Differentialgleichungen

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}}

oder

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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

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Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Cosh
Cosh[Bearbeiten, Wikipedia]

Lösungsvorschlag von G underscore[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

--G underscore 19:02, 29. Jun. 2019 (CEST)

✅ Bestätigt von Clemens Müllner (SS19)

Lösung der homogenen Gleichung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Lösung der inhomogenen Gleichung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Da gilt, können wir mit der Versuchslösung für die Exponentialfunktion arbeiten.

Resonanzfall beachten!


Einsetzen in die Differenzengleichung:


Aus einem Koeffizientenvergleich folgt:

Lösung der Differentialgleichung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]