TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 49

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Man untersuche die Folge auf Konvergenz und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert, indem man zwei geeignete Folgen , mit finde:

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Lösungsvorschlag von Enrimilan[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

und

Daher folgt aus dem Sandwich Theorem dass:

          -edit: Frage: sollte hier nicht Etwas das im Nenner immer größer und irgendwann unendlich wird dazu führen, dass  gegen Null geht und somit  ?

-edit Antwort: Nein, weil zwar n gegen Unendlich geht, jedoch auch die Anzahl der Terme die aufsummiert werden.