TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 125

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Man zeige mit Hilfe des Nullstellensatzes, dass die Funktion im Intervall [0,1] sowie im Intervall [6,7] je eine Nullstelle besitzt. Wie können diese Nullstellen näherungsweise berechnet werden?

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Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Nullstellensatz von Bolzano:

Funktion stetig, da Zusammensetzung aus elementaren Funktionen. (siehe: [1])

Daraus folgt und somit die Existenz einer Nullstelle.

Daraus folgt und somit die Existenz einer Nullstelle.

Nullstellen berechnen: Bisektion, Taylorreihen, Regula Falsi, Newton'sche Annäherung und vermutlich noch einige andere Möglichkeiten.

Manül 15:27, 17. Jun 2008 (CEST)

kommentar von Steppenhahn

// innere ableitung nicht vergessen