TU Wien:Diskrete Mathematik für Informatik VU (Gittenberger)/Prüfung 2017-12-15

1) Definition von topological space. Wann ist eine Funktion zwischen zwei topological Spaces continuous? Beweisen, dass jede konstante Funktion continuous ist (Übungsbeispiel).

2) Anzahl der spannenden Subbäume bei einem Graph mit zwei Zusammenhangskomponenten mittels Matrix-Tree-Theorem herausfinden

3) Flow-Network gegeben als Matrix. Finden von Augmenting Paths (einmal ohne und einmal mit Backward-Edges), Finden eines Min-Cuts, Finden eines Max-Flows

4) Let E be a set, 1 <= k <= |E| an integer, and let S denote the set of all subsets X <= E with cardinality at most k. Examine whether (E,S) is a matroid. (Übungsbeispiel)