TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 125
Man zeige mit Hilfe des Nullstellensatzes, dass die Funktion im Intervall [0,1] sowie im Intervall [6,7] je eine Nullstelle besitzt. Wie können diese Nullstellen näherungsweise berechnet werden?
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Nullstellensatz von Bolzano:
Funktion stetig, da Zusammensetzung aus elementaren Funktionen. (siehe: [1])
Daraus folgt und somit die Existenz einer Nullstelle.
Daraus folgt und somit die Existenz einer Nullstelle.
Nullstellen berechnen: Bisektion, Taylorreihen, Regula Falsi, Newton'sche Annäherung und vermutlich noch einige andere Möglichkeiten.
Manül 15:27, 17. Jun 2008 (CEST)
kommentar von Steppenhahn
// innere ableitung nicht vergessen