TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 7
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Man beweise mittels vollständiger Induktion:
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Induktionsanfang: ergibt
Linke Seite:
Rechte Seite:
OK.
Induktionsvorraussetzung: Es muss gezeigt werden, dass gilt:
(Alle n durch n+1 ersetzt)
Die weitere Auflösung der rechten Seite ergibt:
Induktionsschluss: (Nachweis der Induktionsbehauptung)
Die rechte zu addieren. Es soll sich ergeben:
Wir heben hervor:
Q.e.d.