TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 294

Man bestimme die Adjazenzmatrix $A_{G3}$ und die Potenzen $A_{G3}^{2}$.

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zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
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Lösungsvorschlag

Lösung zu Adjazenzmatrix $A_{G3}$

$A(G_{3})={\begin{pmatrix}0&0&0&0&1&0&1\\1&0&0&1&0&0&0\\0&1&0&0&0&0&0\\1&0&1&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&1&0\\\end{pmatrix}}$

Lösungsvorschlag von neo

Mir scheint die obige Lösung falsch. Hier mein Versuch:

$A^{2}(G_{3})={\begin{pmatrix}0&0&0&0&0&1&0\\1&1&1&1&0&0&0\\0&1&0&1&0&0&0\\0&1&0&0&1&0&1\\0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&1&0&1\\1&0&0&0&0&0&0\\\end{pmatrix}}$
Hier nochmal ein Link zur Matrixmultiplikation. (https://de.wikipedia.org/wiki/Matrizenmultiplikation)

Lösungsvorschlag

Mir scheint der obere Lösungsvorschlag richtig für die Adjazenzmatrix A(G3), allerdings fehlt die Potenz der Matrix.

$A^{2}(G_{3}):$ https://matrixcalc.org/de/#%7B%7B0,0,0,0,1,0,1%7D,%7B1,0,0,1,0,0,0%7D,%7B0,1,0,0,0,0,0%7D,%7B1,0,1,0,0,0,0%7D,%7B0,0,0,0,0,0,0%7D,%7B1,0,0,0,0,0,0%7D,%7B0,0,0,0,0,1,0%7D%7D%5E2