TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 73

Lösungsvorschlag von zomby

A	B	C	$(A\setminus B)$	$(A\setminus B)\setminus C$	$(B\setminus C)$	$A\setminus (B\setminus C)$
$\notin$	$\notin$	$\notin$	$\notin$	$\notin$	$\notin$	$\notin$
$\notin$	$\notin$	$\in$	$\notin$	$\notin$	$\notin$	$\notin$
$\notin$	$\in$	$\notin$	$\notin$	$\notin$	$\in$	$\notin$
$\notin$	$\in$	$\in$	$\notin$	$\notin$	$\notin$	$\notin$
$\in$	$\notin$	$\notin$	$\in$	$\in$	$\notin$	$\in$
$\in$	$\notin$	$\in$	$\in$	$\notin$	$\notin$	$\in$
$\in$	$\in$	$\notin$	$\notin$	$\notin$	$\in$	$\notin$
$\in$	$\in$	$\in$	$\notin$	$\notin$	$\notin$	$\in$

Man erkennt eindeutig, dass sich die spalte (A\B)\C von der Spalte A\(B\C) unterscheidet, was bedeutet, dass die Formel nicht immer gilt.

Anmerkung von menemetz: Einfaches Gegenbeispiel

Seien A={1,2,3} B={2,3,4} C={3,4,5}

• (A\B) = {1} => (A\B)\C = {1}
• (B\C) = {2} => A\(B\C) = {1,3}

--Mnemetz 18:14, 21. Dez 2005 (CET)