(a) Gegeben sind die Permutationen =(1346), =(134562) und =(126)(35) der . Man berechne und .
(b) Man schreibe die folgenden Permutationen in Zyklendarstellung bzw. als Produkt von Transpositionen und gebe deren Vorzeichen an:
,
,
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
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{{Beispiel|1=
Angabetext
}}
oder
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Angabetext
}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1=
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}}
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=965
Zuerst , und von der Zyklendarstellung in die normale Darstellung umrechnen:
Dann noch für die spätere Berechnung von und die inverse Permutation berechnen:
Berechnen von oder auch :
Berechnen von oder auch :
Bei gerader Anzahl an Zyklen -> - Vorzeichen
Bei ungerader Anzahl an Zyklen -> + Vorzeichen
Ich glaub hier sind Transpositionen, nicht Zyklen gemeint -- pauly
Sind es nicht die Fehlstände gemeint? -> gerade Anzahl der Fehlstände = positiv bzw. ungerade Anzahl der Fehlstände = negativ -- nana
Es sind zwar eigentlich die Fehlstände gemeint, da aber jeder der einzel Zyklen negativ ist, ist das gesamt Ergebnis durch die Anzahl der einzelnen Zyklen wieder positiv. -- Jozott