TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 333
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Man untersuche, ob die Funktionen mod 10 bzw. mod 10 auf der Menge {0,1,...,9} bijektiv sind, d.h. Permutationen festlegen!
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
mod 10 () | ||
0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
2 | 4 | 4 |
3 | 9 | 9 |
4 | 16 | 6 |
5 | 25 | 5 |
6 | 36 | 6 |
7 | 49 | 9 |
8 | 64 | 4 |
9 | 81 | 1 |
Man sieht, daß in der letzten Spalte Werte mehrfach vorkommen (d.h. ist nicht injektiv), es kann also keine eindeutige Umkehrabbildung existieren ist nicht bijektiv.
mod 10 () | ||
0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
2 | 8 | 8 |
3 | 27 | 7 |
4 | 64 | 4 |
5 | 125 | 5 |
6 | 216 | 6 |
7 | 343 | 3 |
8 | 512 | 2 |
9 | 729 | 9 |
Die Abbildung sieht recht bijektiv aus ;). Die resultierende Permutation ist:
.
--Baccus 05:27, 26. Nov 2006 (CET)
Vielen Dank an Axestr!
Siehe auch: Beispiel 117