TU Wien:Mathematik 1 VO (Karigl)/Prüfung 2009-03-13

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1. Beispiel: Euklidischer Algorithmus[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

kürzen auf

ges: euklidischer Algorithmus, sodass x und y ganze Zahlen sind.

Lösung:

x = -4

y = 11


--Tweety 7 12:05, 27. Jul. 2012 (CEST)

41x + 15y = 1

41 = 2*15 + 11

15 = 1*11 + 4

11 = 2*4 + 3

4 = 1*3 + 1

3 = 1*3 + 0


EEA

1 = 4 - 1*3

1 = 4 - 1*(11 - 2*4) = 1*4 - 1*11 + 2*4 = 3*4 - 1*11

1 = 3*(15 - 1*11) - 1*11 = 3*15 - 3*11 - 1*11 = 3*15 - 4*11

1 = 3*15 - 4*(41 - 2*15) = 3*15 - 4*41 + 8*15 = 11*15 - 4*41

x=-4 y=11

2. Beispiel: Entfernungsbaum[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

ges: Entfernungsbaum eines Graphen bestimmen (Deltoidform, ungerichtet, angegebene Gewichte) Knoten: P1 bis P5 (Start war P1).

3. Beispiel: Kurvendiskussion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

ges: Wie muss man den Parameter t setzen (t 2), sodass die Funktion in der Umgebung streng monoton steigt?


Lösung: (keine Garantie!)

ist streng monoton steigend, wenn ist.

1) ableiten

2) für x=2 einsetzen und f'(x) > 0 setzen

-> f(x) ist streng monoton steigend an der Stelle für alle t < 4/5.

4. Beispiel: Theorie Vektoren[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Was heißt linear abhängig / unabhängig? (+ BSP)

Was ist die Basis? (+BSP)

Gib 2 Basen fuer Polynome 2. Grades an P2(R). (oder so aehnlich)

5. Beispiel: Binomialkoeffizient[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einige Fragen zum ankreuzen (8 Stück). Mit der Formelsammlung aus dem LMZ konnte man dieses Beispiel zu 100% loesen.

z.B.:

(Antwort: 66)

7. Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

wahr oder falsch? (wahr)

8. Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

wahr oder falsch? (wahr)

Links zu Threads im Informatik-Forum[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

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