TU Wien:Mathematik 1 VO (Karigl)/Prüfung 2009-03-13
1. Beispiel: Euklidischer Algorithmus[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
kürzen auf
ges: euklidischer Algorithmus, sodass x und y ganze Zahlen sind.
Lösung:
x = -4
y = 11
--Tweety 7 12:05, 27. Jul. 2012 (CEST)
41x + 15y = 1
41 = 2*15 + 11
15 = 1*11 + 4
11 = 2*4 + 3
4 = 1*3 + 1
3 = 1*3 + 0
EEA
1 = 4 - 1*3
1 = 4 - 1*(11 - 2*4) = 1*4 - 1*11 + 2*4 = 3*4 - 1*11
1 = 3*(15 - 1*11) - 1*11 = 3*15 - 3*11 - 1*11 = 3*15 - 4*11
1 = 3*15 - 4*(41 - 2*15) = 3*15 - 4*41 + 8*15 = 11*15 - 4*41
x=-4 y=11
2. Beispiel: Entfernungsbaum[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
ges: Entfernungsbaum eines Graphen bestimmen (Deltoidform, ungerichtet, angegebene Gewichte) Knoten: P1 bis P5 (Start war P1).
3. Beispiel: Kurvendiskussion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
ges: Wie muss man den Parameter t setzen (t 2), sodass die Funktion in der Umgebung streng monoton steigt?
Lösung: (keine Garantie!)
ist streng monoton steigend, wenn ist.
1) ableiten
2) für x=2 einsetzen und f'(x) > 0 setzen
-> f(x) ist streng monoton steigend an der Stelle für alle t < 4/5.
4. Beispiel: Theorie Vektoren[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Was heißt linear abhängig / unabhängig? (+ BSP)
Was ist die Basis? (+BSP)
Gib 2 Basen fuer Polynome 2. Grades an P2(R). (oder so aehnlich)
5. Beispiel: Binomialkoeffizient[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Einige Fragen zum ankreuzen (8 Stück). Mit der Formelsammlung aus dem LMZ konnte man dieses Beispiel zu 100% loesen.
z.B.:
(Antwort: 66)
7. Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
wahr oder falsch? (wahr)
8. Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
wahr oder falsch? (wahr)